刑事拘留后批准逮捕的时间主要取决于案件的具体情况。以下是相关法律规定及批准逮捕时间的总结：
一般情况
刑事拘留后，公安机关应在拘留后的三日内提请人民检察院审查批准逮捕。
特殊情况（如流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子）下，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
特殊情况下的延长
在某些特殊情况下，公安机关可以将提请审查批准的时间延长一日至四日。
对于重大嫌疑人，如流窜作案、多次作案、结伙作案的情况，公安机关的提请审查批准时间可以延长至三十日，加上检察院审查批捕的7天，批捕前的羁押期限最长可以达到37天。
总结
刑事拘留后，一般情况下的批捕时间为7至14天，特殊情况可延长至37天。
批捕的具体时间取决于案件的复杂程度及公安机关、检察院的办案效率。
建议在实际操作中，家属应密切关注案件进展，及时与律师沟通，了解案件状态和可能的法律程序。
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